Convergence properties of the primal and dual forms of variational data assimilation
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The variational data assimilation problem can be solved in either its primal (3D/4D‐Var) or dual (3D/4D‐PSAS) form. The methods are equivalent at convergence but the dual method exhibits a spurious behaviour at the beginning of the minimization which leads to less probable states than the background state. This is a serious concern when using the dual method in operational implementations when only a finite number of iterations can be afforded. Two classes of minimization algorithms are examined in this article: the conjugate gradient (CG) and the minimum residual (MINRES) methods. While the CG algorithms ensure a monotonic reduction of the cost function, those based on the MINRES enforce instead a monotonic decrease of the norm of the gradient. In this article, it is shown that when applied to the minimization of the dual problem, the MINRES algorithms also lead to iterates for which their ‘image’ in physical space leads to a monotonic decrease of the primal cost function. A relationship is established showing that the primal objective function is related to the value of the dual cost function and the norm of its gradient. This holds for the incremental forms of both the three‐ and four‐dimensional cases. A new convergence criterion is introduced based on the error norm in model space to make sure that, for the dual problem, the same accuracy is obtained in the analysis when only a finite number of iterations is completed. Copyright © 2010 Royal Meteorological Society
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».