A new diffusion-based multilevel algorithm for computing graph partitions of very high quality
Notice bibliographique
Résumé
Graph partitioning requires the division of a graph's vertex set into k equally sized subsets such that some objective function is optimized. For many important ob jective functions, e. g., the number of edges incident to different partitions, the problem is MV-hard. Graph partitioning is an important task in many applications, so that a variety of algorithms and tools for its solution have been developed. Most state-of-the-art graph partitioning libraries use a variant of the Kernighan-Lin (KL) heuristic within a multilevel framework. While these libraries are very fast, their solutions do not always meet all requirements of the users. This includes the choice of the appropriate objective function and the shape of the computed partitions. Moreover, due to its sequential nature, the KL heuristic is not easy to parallelize. Thus, its use as a load balancer in parallel numerical applications requires complicated adaptations. That is why we have developed previously an inherently parallel algorithm, called BUBBLE-FOS/C (Meyerhenke et ah, IPDPS'06), which optimizes the partition shapes by a diffusive mechanism. Yet, it is too slow to be of real practical use, despite its high solution quality. In this paper, besides proving that BUBBLE-FOS/C converges towards a local optimum, we develop a much faster method for the improvement of partitionings. It is based on a different diffusive process, which is restricted to local areas of the graph and also contains a high degree of parallelism. By coupling this new technique with BUBBLE-FOS/C in a multilevel framework based on two different hierarchy construction methods, we obtain our new graph partitioning heuristic DibaP. Compared to BUBBLE-FOS/C, it shows a considerable acceleration, while retaining the positive properties of the slower algorithm. Experiments with popular benchmark graphs show an extremely good behavior. First, DibaP computes consistently better results - measured by the edge-cut and the number of boundary vertices in the summation and the maximum norm - than the state-of-the-art libraries METIS and JOSTLE. Second, with our new algorithm, we have improved the best known edge-cut values for a significant number of partitionings of six widely used benchmark graphs.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».