Accurate approximate solution of partial differential equations at off-mesh points
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Numerical methods for partial differential equations often determine approximations that are more accurate at the set of discrete meshpoints than they are at the “off-mesh” points in the domain of interest. These methods are generally most effective if they are allowed to adjust the location of the mesh points to match the local behavior of the solution. Different methods will typically generate their respective approximations on incompatible, unstructured meshes, and it can be difficult to evaluate the quality of a particular solution, or to visualize important properties of a solution. In this paper we will introduce a generic approach which can be used to generate approximate solution values at arbitrary points in the domain of interest for any method that determines approximations to the solution and low-order derivatives at meshpoints. This approach is based on associating a set of “collocation” points with each mesh element and requiring that the local approximation interpolate the meshpoint data and almost satisfy the partial differential equation at the collocation points. The accuracy associated with this interpolation/collocation approach is consistent with the “meshpoint accuracy” of the underlying method. The approach that we develop applies to a large class of methods and problems. It uses local information only and is therefore particularly suitable for implementation in a parallel or network computing environment. Numerical examples are given for some second-order problems in two and three dimensions.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle