Mallard's law recast as a Diophantine system: fast and complete enumeration of possible twin laws by [reticular] [pseudo] merohedry
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Mallard's law of observation states that known twins by reticular pseudomerohedry have low twin index m and low obliquity δ between a lattice row and a lattice plane. Crystals in the twin are related by exact reflection in the lattice plane, exact rotation by π about the perpendicular to the lattice plane, or by exact rotation about the lattice row by 2 k π/ q , with q = 2, 3, 4 or 6, and 1 ≤ k < q . In known cases, m is up to five or six, and δ is up to five or six degrees. Mallard's converse problem is then about finding all pairs of indices for rows and planes leading to twin indices not larger than m and to obliquities that are at most δ. Mallard's law is recast as the Diophantine pair constituted by the equality h · u = n and the inequality | h × u | < n tan δ. If a primitive reference system is used, the integer n is either m , 2 m or 3 m . A direct general solution of this system for u given n , h , δ and lattice data is detailed. That straightforward solution involves a tiny two-dimensional grid for u , considerably reducing the number of permutations to be considered. If the primitive reference system is Buerger-reduced, then moduli for indices of solutions h cannot exceed 3 m , thus establishing a simple way to produce complete solutions. A program called OBLIQUE was designed on such principles. An implementation is available for free execution at http://ylp.icpet.nrc.ca/oblique/. OBLIQUE is also an interactive tool in Toth Information Systems' Materials Toolkit (http://www.tothcanada.com/), an exploitation framework currently operating on CRYSTMET and ICSD crystal structure data. The example of quartz cell data is described with m max = 3 and δ max = 6°.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle