An iterative solver-based long-step infeasible primal-dual path-following algorithm for convex QP based on a class of preconditioners
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we present a long-step infeasible primal-dual path-following algorithm for convex quadratic programming (CQP) whose search directions are computed by means of a preconditioned iterative linear solver. In contrast to the authors’ previous paper [Z. Lu, R.D.C. Monteiro, and J.W. O'Neal. An iterative solver-based infeasible primal-dual path-following algorithm for convex quadratic programming, SIAM J. Optim. 17(1) (2006), pp. 287–310], we propose a new linear system, which we refer to as the hybrid augmented normal equation (HANE), to determine the primal-dual search directions. Since the iterative linear solver can only generate an approximate solution to the HANE, this solution does not yield a primal-dual search direction satisfying all equations of the primal-dual Newton system. We propose a recipe to compute an inexact primal-dual search direction, based on a suitable approximate solution to the HANE. The second difference between this paper and [Z. Lu, R.D.C. Monteiro, and J.W. O'Neal. An iterative solver-based infeasible primal-dual path-following algorithm for convex quadratic programming, SIAM J. Optim. 17(1)(2006), pp. 287–310] is that, instead of using the maximum weight basis (MWB) preconditioner in the aforesaid recipe for constructing the inexact search direction, this paper proposes the use of any member of a whole class of preconditioners, of which the MWB preconditioner is just a special case. The proposed recipe allows us to: (i) establish a polynomial bound on the number of iterations performed by our path-following algorithm and (ii) establish a uniform bound, depending on the quality of the preconditioner, on the number of iterations performed by the iterative solver.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,003 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».