Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Graph H is a root of graph G if there exists a natural number k such that xy ∈ E(G) ↔ dH(x, y) ≤ k where dH(x, y) is the length of a shortest path in H from x to y. In such a case, H is a k-th root of G and we write G = Hk and call G the k-th power of H. Motwani and Sudan proved that it is NP-complete to recognize squares of graphs and believed it is also NP-complete to recognize squares of bipartite graphs. In this paper, we show, rather surprisingly, that squares of bipartite graphs can be recognized in polynomial time. Also, we show that counting the number of different bipartite square roots of a graph can be done in polynomial time although this number could be exponential in the size of the input graph. Furthermore, we can generate all bipartite roots of a graph G in time O(max{Δ(G) · M, r(G)}) where Δ(G) is the maximum degree of G, M is the time complexity to do matrix multiplication, and r(G) is the number of different bipartite square roots of G. By using the tools developed, we are able to give a new and simpler linear time algorithm to recognize squares of trees and a new algorithmic proof that tree square roots, when they exist, are unique up to isomorphism. Finally, we prove the NP-completeness of recognition of cubes of bipartite graphs.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle