Large time step numerical modelling of the flow of Maxwell materials
Notice bibliographique
Résumé
A R Y Maxwell viscoelastic materials are commonly simulated numerically in order to model the stresses and deformations associated with large-scale earth processes, such as mantle convection or crustal deformation. Both implicit and explicit time-marching methods require that the time steps used be small compared with the Maxwell relaxation time if accurate solutions are to be obtained. For crustal tectonic modelling, where Maxwell times in a ductile lower crust may be of order of a decade or less, the large number of time steps required to model processes lasting many millions of years imposes a huge computational burden. This burden is avoidable. In this paper I show that, with the appropriate formulation of the problem, time steps may be taken which are much larger than the Maxwell time without loss of accuracy, as long as they are not large compared with the times over which strain rates vary significantly ('tectonic' timescales) in the model. The method relies on explicit analytic integration of the Maxwell constitutive relation for the stress over time intervals, which may be longer than the relaxation time as long as they are short compared with the timescale over which crustal stresses and geometries change. The validity of the formulation is also demonstrated numerically by comparison with the analytic solutions for three simple plane-strain models: extension of a uniform block, shear of a composite layer and development of a Rayleigh-Taylor instability.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».