Optimization and analysis of distributed averaging with memory
Notice bibliographique
Résumé
This paper analyzes the rate of convergence of a distributed averaging scheme making use of memory at each node. In conventional distributed averaging, each node computes an update based on its current state and the current states of their neighbours. Previous work observed the trajectories at each node converge smoothly and demonstrated via simulation that a predictive framework can lead to faster rates of convergence. This paper provides theoretical guarantees for a distributed averaging algorithm with memory. We analyze a scheme where updates are computed as a convex combination of two terms: (i) the usual update using only current states, and (ii) a local linear predictor term that makes use of a node's current and previous states. Although this scheme only requires one additional memory register, we prove that this approach can lead to dramatic improvements in the rate of convergence. For example, on the N-node chain topology, our approach leads to a factor of N improvement over the standard approach, and on the two-dimensional grid, our approach achieves a factor of ¿N improvement. Our analysis is direct and involves relating the eigenvalues of a conventional (memoryless) averaging matrix to the eigenvalues of the averaging matrix implementing the proposed scheme via a standard linearization of the quadratic eigenvalue problem. The success of our approach relies on each node using the optimal parameter for combining the two update terms. We derive a closed form expression for the optimal parameter as a function of the second largest eigenvalue of a memoryless averaging matrix, which can easily be computed in a decentralized fashion using existing methods, making our approach amenable to a practical implementation.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,006 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».