BIFURCATION ANALYSIS ON AN HIV-1 MODEL WITH CONSTANT INJECTION OF RECOMBINANT
Notice bibliographique
Résumé
This paper is a continuation of our previous work on an HIV-1 therapy model of fighting a virus with another virus [Jiang et al., 2009]. The work in [Jiang et al., 2009] investigated cascading bifurcations between equilibrium solutions, as well as Hopf bifurcation from a double-infected equilibrium solution. In this paper, we propose a modification of the model in [Revilla & Garcia-Ramos, 2003; Jiang et al., 2009] by adding a constant η to the recombinant virus equation, which accounts for the treatment of constant injection of recombinants. We study the dynamics of the new model and find that η plays an important role in the therapy. Unlike the previous model without injection of recombinant, which has three equilibrium solutions, this new model can only allow two biologically meaningful equilibrium solutions. It is shown that there is [Formula: see text] depending on η, such that the HIV free equilibrium solution [Formula: see text] is globally asymptotically stable when the basic reproduction ratio, [Formula: see text]; [Formula: see text] becomes unstable when [Formula: see text]. In the latter case, there occurs the double-infection equilibrium solution, [Formula: see text], which is stable when [Formula: see text] for some [Formula: see text] larger than [Formula: see text], and loses its stability when [Formula: see text] passes the critical value [Formula: see text] and bifurcates into a family of limit cycles through Hopf bifurcation. Our results show that appropriate injection rate can help eliminate the HIV virus in the sense that the HIV free equilibrium can be made globally asymptotically stable by choosing η > 0 sufficiently large. This is in contrast to the conclusion for the case with η = 0 in which, the recombinants do not help eliminate the HIV virus but only help reduce the HIV load in the long term sense.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».