Shape recognition via Wasserstein distance
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The Kantorovich-Rubinstein-Wasserstein metric defines the distance between two probability measures <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="mu"> <mml:semantics> <mml:mi> μ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mu</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="nu"> <mml:semantics> <mml:mi> ν </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\nu</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper R Superscript d plus 1"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">{R^{d + 1}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> by computing the cheapest way to transport the mass of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="mu"> <mml:semantics> <mml:mi> μ </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mu</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> onto <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="nu"> <mml:semantics> <mml:mi> ν </mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\nu</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , where the cost per unit mass transported is a given function <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c left-parenthesis x comma y right-parenthesis"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">c\left ( x, y \right )</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> on <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper R Superscript 2 d plus 2"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mn>2</mml:mn> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">{R^{2d + 2}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Motivated by applications to shape recognition, we analyze this transportation problem with the cost <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c left-parenthesis x comma y right-parenthesis equals StartAbsoluteValue x minus y EndAbsoluteValue squared"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mrow> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>x</mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mi>y</mml:mi> </mml:mrow> <mml:mo>|</mml:mo> </mml:mrow> <mml:mn>2</mml:mn> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">c\left ( x, y \right ) = {\left | {x - y} \right |^2}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and measures supported on two curves in the plane, or more generally on the boundaries of two domains <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Omega comma normal upper Lamda subset-of upper R Superscript d plus 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi mathvariant="normal"> Ω </mml:mi> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi mathvariant="normal"> Λ </mml:mi> <mml:mo> ⊂ </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:msup> <mml:mi>R</mml:mi> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi>d</mml:mi> <mml:mo>+</mml:mo> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:mrow> </mml:msup> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\Omega , \Lambda \subset {R^{d + 1}}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . Unlike the theory for measures that are absolutely continuous with respect to Lebesgue, it turns out not to be the case that <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="mu minus a period e period x element-of partial-differential normal upper Omega"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi> μ </mml:mi> <mml:mo> − </mml:mo> <mml:mi>a</mml:mi> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:mi>e</mml:mi> <mml:mo>.</mml:mo> <mml:mi>x</mml
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle