A Procedure for Solving Under-actuated Optimal Attenuation of Vibrations by means of Symbolic Operators
Notice bibliographique
Résumé
The problem of optimal attenuation of vibrations with the number of controlled modes greater than the number of independent discrete actuators is analyzed. The modal variables are coupled via non-holonomic constraints that are satisfied with the help of time-dependent Lagrange's multipliers. A given configuration of actuators is characterized by a normalized matrix of constraints with constant coefficients. The coefficients are used to evaluate controllability and overall effectiveness of the actuators as configured. For the quadratic performance index the optimality equations are derived from Pontryagin's principle in a compact form containing time derivatives of the controlled modal variables and Lagrange's multipliers. The problem is formulated as a two-points-boundary-value problem for the modes involved. The equations are solved automatically by applying symbolic differential operators and standard mathematical software. The proposed procedure consists of structural and control phases, and permits determining the optimal histograms of forces in each actuator and the expected response of the structure, including the active damping ratios. It also provides hints for adjusting the configuration of actuators to improve their performance in the case where some of the modes are too difficult to control. Numerical examples illustrate the procedure.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».