Dynamic portfolio selection with nonlinear transaction costs
Notice bibliographique
Résumé
The dynamic portfolio selection problem with bankruptcy and nonlinear transaction costs is studied. The portfolio consists of a risk-free asset, and a risky asset whose price dynamics is governed by geometric Brownian motion. The investor pays transaction costs as a (piecewise linear) function of the traded volume of the risky asset. The objective is to find the stochastic controls (amounts invested in the risky and risk-free assets) that maximize the expected value of the discounted utility of terminal wealth. The problem is formulated as a non-singular stochastic optimal control problem in the sense that the necessary condition for optimality leads to explicit relations between the controls and the value function. The formulation follows along the lines of Merton (Merton 1969 Rev. Econ. Stat. 51 , 247–257; Merton 1971 J. Econ. Theory 3 , 373–413) and Bensoussan & Julien (Bensoussan & Julien 2000 Math. Finance 10 , 89–108) in the sense that the controls are the amounts of the risky asset bought and sold, and they are bounded. It differs from the works of Davis & Norman (Davis & Norman 1990 Math. Oper. Res. 15 , 676–713), who use, in the presence of proportional transaction costs, a singular-control formulation in which the controls are rates of buying and selling of the risky asset, and they are unbounded. Numerical results are presented for buy/no transaction and sell/no transaction interfaces, which characterize the optimal policies of a constant relative risk aversion investor. The no transaction region, in the presence of nonlinear transaction costs, is not a cone. The Merton line, on which no transaction takes place in the limiting case of zero transaction costs, need not lie inside the no transaction region for all values of wealth.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,002 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,003 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».