A logarithmic approximation for unsplittable flow on line graphs
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider the unsplittable flow problem on a line. In this problem, we are given a set of n tasks, each specified by a start time s i , an end time t i , a demand d i > 0, and a profit p i > 0. A task, if accepted, requires d i units of “bandwidth” from time s i to t i and accrues a profit of p i . For every time t , we are also specified the available bandwidth c t , and the goal is to find a subset of tasks with maximum profit subject to the bandwidth constraints. We present the first polynomial time O (log n ) approximation algorithm for this problem. This significantly advances the state of the art, as no polynomial time o ( n ) approximation was known previously. Previous results for this problem were known only in more restrictive settings; in particular, either the instance satisfies the so-called “no-bottleneck” assumption: max i d i ≤ min t c t , or the ratio of both maximum to minimum demands and maximum to minimum capacities are polynomially (or quasi-polynomially) bounded in n . Our result, on the other hand, does not require these assumptions. Our algorithm is based on a combination of dynamic programming and rounding a natural linear programming relaxation for the problem. While there is an Ω( n ) integrality gap known for this LP relaxation, our key idea is to exploit certain structural properties of the problem to show that instances that are bad for the LP can in fact be handled using dynamic programming.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle