Redundancy analysis in lossless compression of a binary tree via its minimal DAG representation
Notice bibliographique
Résumé
Let T denote the set of all structurally inequivalent finite rooted ordered binary trees. For each t ϵ e T, let D(t) be the unique minimal DAG representation of t, and let r(t) ϵ (0,1] be the ratio of the number of vertices of D(t) to the number of leaves oft. A lossless prefix encoder φ on {D(t) : t ϵ T} is proposed, and then a two-step lossless encoder φ* on T is defined by φ*(t) =Δφ(D(t)) for t ϵ T. Let γ be the function γ(x) =Δ(x/2)log2(2/x) for x ϵ (0,1]. It is shown that the normalized pointwise redundancy in encoding each t ϵ T via φ* is O(γ(r(t))). Furthermore, given a binary tree source whose output is a sequence of random trees growing in size, weak sufficient conditions on the source are presented under which the normalized average redundancy of φ* with respect to the source vanishes asymptotically. This result allows for the identification of some families of binary tree sources on which φ* acts as a universal code.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».