Reflective Kleislisubcategories of the category of Eilenberg-Moore algebras for factorization monads
Notice bibliographique
Résumé
It is well known that for any monad, the associated Kleisli category is embedded in the category of Eilenberg-Moore algebras as the free ones.We discovered some interesting examples in which this embedding is reflective; that is, it has a left adjoint.To understand this phenomenon we introduce and study a class of monads arising from factorization systems, and thereby termed factorization monads.For them we show that under some simple conditions on the factorization system the free algebras are a full reflective subcategory of the algebras.We provide various examples of this situation of a combinatorial nature.Contents 1 Motivation, overview, and examples 40 Motivating example 41 Overview 41 Examples 44 Organization of the paper 48 2 Characterization of free factorization-monad algebras 48 Generic elements 49 Free factorization-monad algebras 52 3 First main result 56 Minimal elements 56 The presheaf of chains 59 4 Second main result 61 1. Motivation, overview, and examplesWe give an overview of our results discussing them in the context of the motivating example and some new ones.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,004 |
| Communication savante | 0,003 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».