A penalty method for PDE-constrained optimization in inverse problems
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Many inverse and parameter estimation problems can be written as PDE-constrained optimization problems. The goal is to infer the parameters, typically coefficients of the PDE, from partial measurements of the solutions of the PDE for several right-hand sides. Such PDE-constrained problems can be solved by finding a stationary point of the Lagrangian, which entails simultaneously updating the parameters and the (adjoint) state variables. For large-scale problems, such an all-at-once approach is not feasible as it requires storing all the state variables. In this case one usually resorts to a reduced approach where the constraints are explicitly eliminated (at each iteration) by solving the PDEs. These two approaches, and variations thereof, are the main workhorses for solving PDE-constrained optimization problems arising from inverse problems. In this paper, we present an alternative method that aims to combine the advantages of both approaches. Our method is based on a quadratic penalty formulation of the constrained optimization problem. By eliminating the state variable, we develop an efficient algorithm that has roughly the same computational complexity as the conventional reduced approach while exploiting a larger search space. Numerical results show that this method indeed reduces some of the nonlinearity of the problem and is less sensitive to the initial iterate.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,006 | 0,005 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle