Application of the Kirchhoff Transform to Thermal Spreading Problems With Convection Boundary Conditions
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Notice bibliographique
Résumé
Thermal management and thermal analysis of microelectronic devices and packages are critical in ensuring the performance, reliability, and lifetime of today's electronic systems. When the thermal conductivity of a semiconductor or packaging material depends strongly on temperature, the use of a constant thermal conductivity value may significantly underestimate the temperature rise and thermal resistance. The Kirchhoff transform provides a convenient way of linearizing the heat conduction equation to use computationally efficient analytical solutions to calculate the device or package temperature. In the past, the application of the Kirchhoff transform has been restricted to temperature and heat flux boundary conditions in thermal spreading problems. In this paper, we developed an approximate solution for the application of the Kirchhoff transform to thermal spreading problems with convection in the sink plane and show the technique to be accurate to within 1% for relevant problems in device-level thermal analysis. The proposed technique is combined with a recently developed analytical solution for temperature rise in complex, multilayered structures in which a finite heat transfer coefficient in the sink plane needs to be considered. These analytical expressions and the Kirchhoff transform are valuable tools for accurately predicting the temperature in high-power, wide bandgap electronics, such as gallium nitride power amplifiers.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle