Perturbation expansions of complex-valued traveltime along real-valued reference rays
Notice bibliographique
Résumé
The eikonal equation in an attenuating medium has the form of a complex-valued Hamilton–Jacobi equation and must be solved in terms of the complex-valued traveltime (complex-valued action function). A very suitable approximate method for calculating the complex-valued traveltime right in real space is represented by the perturbation from the reference traveltime calculated along real-valued reference rays to the complex-valued traveltime defined by the complex-valued Hamilton–Jacobi equation. The real-valued reference rays are calculated using the reference Hamiltonian function. The perturbation Hamiltonian function is parametrized by one or more perturbation parameters, and smoothly connects the reference Hamiltonian function with the Hamiltonian function corresponding to a given complex-valued Hamilton–Jacobi equation. Both the reference Hamiltonian function and the perturbation Hamiltonian function may be constructed in different ways, yielding differently accurate perturbation expansions of traveltime. All present perturbation methods use reference rays calculated in a reference anisotropic non-attenuating medium. In this paper, the reference Hamiltonian function is constructed directly using the Hamiltonian function corresponding to a given complex-valued Hamilton–Jacobi equation, and the perturbation Hamiltonian function is linear with respect to the perturbation parameter. The direct construction of the reference Hamiltonian function from the given complex-valued Hamilton–Jacobi equation is very general and accurate, especially for homogeneous Hamiltonian functions of degree N=−1 with respect to the slowness vector.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,005 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».