Approximating Minimum-Size <i>k</i>-Connected Spanning Subgraphs via Matching
Notice bibliographique
Résumé
An efficient heuristic is presented for the problem of finding a minimum-size k-connected spanning subgraph of an (undirected or directed) simple graph G=(V,E). There are four versions of the problem, and the approximation guarantees are as follows:minimum-size k-node connected spanning subgraph of an undirected graph 1 + [1/k], minimum-size k-node connected spanning subgraph of a directed graph 1 + [1/k], minimum-size k-edge connected spanning subgraph of an undirected graph 1+[2/(k+1)], minimum-size k-edge connected spanning subgraph of a directed graph 1 + [4/\sqrt{k}]. The heuristic is based on a subroutine for the degree-constrained subgraph (b-matching) problem. It is simple and deterministic and runs in time O(k|E| 2 ). The following result on simple undirected graphs is used in the analysis: The number of edges required for augmenting a graph of minimum degree k to be k-edge connected is at most k,|V|/(k+1). For undirected graphs and k=2, a (deterministic) parallel NC version of the heuristic finds a 2-node connected (or 2-edge connected) spanning subgraph whose size is within a factor of ($1.5+\epsilon$) of minimum, where $\epsilon > 0$ is a constant.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,003 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».