Optimization of numerical orbitals in molecular MO‐LCAO calculations
Notice bibliographique
Résumé
Abstract The problem of the numerical determination of the atomic orbitals used in the construction of molecular orbitals in MO‐LCAO calculations is studied. This gives rise to a two‐fold optimization problem; the Roothaan–Hall Hartree–Fock problem of minimizing the energy with respect to the molecular orbital expansion coefficients and the variational problem of optimizing the atomic orbitals. The variational equations for the atomic orbitals are derived and the methods of solution described. The methods of computing the required multicenter integrals for numerical orbitals using Fourier transform methods are also reviewed. The calculation of energy gradients within this framework is discussed. Results are presented for a number of small molecules. Possible advantages of this approach are smaller basis sets are required and the wave functions at the nuclei can be much better approximated than with Gaussian‐type orbitals. As well, the fact that orbitals are better approximated implies that basis set superposition errors for dissociation energies calculated in the Hartree–Fock approximation will be reduced. © 2003 Wiley Periodicals, Inc. Int J Quantum Chem, 2003
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».