Variational methods and maximal residual wall layers
Notice bibliographique
Résumé
The problem of removing an unyielded visco-plastic material from the walls of a duct is considered. This forms a prototype problem for the mechanical removal of soft solids from the duct walls in both oilfield well construction and food processing. We consider two-layer axial flows for which both fluids may be characterized as Herschel–Bulkley fluids, a class of fluids including Newtonian, Bingham and power-law models. If the yield stress of the displaced fluid is sufficiently large, it is possible for static layers of fluid to persist at the walls of the duct, as has been shown in Allouche, Frigaard & Sona (2000). Following Prager (1954) two variational principles are derived for these flows. These may be loosely interpreted as rate-of-strain minimization and stress maximization principles. The rate-of-strain minimization principle leads directly to existence and uniqueness results for this class of flows. The stress maximization principle leads to a number of qualitative results. An adaptation of the stress maximization principle also allows us to define the concept of a maximal static wall layer in terms of minimization of a certain functional over the space of admissible fluid–fluid interfaces, i.e. a shape optimization problem. We present a number of geometrically simple examples that demonstrate the validity of this method.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».