Symmetry breaking in spin-restricted Hartree–Fock solutions: the case of the C2 molecule and the N2+ and F2+ cations
Notice bibliographique
Résumé
We examine a spin-preserving stability of restricted Hartree-Fock (RHF) and open-shell RHF (ROHF) solutions for homonuclear diatomic species, namely the molecule C(2) and the N(2)(+) and F(2)(+)cations, in the entire relevant range of internuclear separations. In the presence of respective singlet, doublet, or triplet instabilities we explore the implied broken-symmetry (BS) solutions and check their stability. We also address the occurrence of vanishing roots rendered by the stability problem in the case of BS solutions. Since for homonuclear diatomic species the space symmetry of the nuclear framework cannot be broken, the only possible space symmetry breaking involves either the electron charge distribution or the rotational symmetry about the internuclear axis. Such BS solutions arise primarily due to the symmetry breaking of the valence, mostly frontier, molecular orbitals, which approach atomic-type orbitals in the dissociation limit. The resulting BS RHF or ROHF solutions yield much more realistic potential energy curves (PECs) than do the symmetry-adapted (SA) solutions. For the sake of comparison, we also generated corresponding PECs using the density functional theory (DFT). Finally, we examine the role of BS molecular orbitals in post-HF correlated approaches to the many-electron problem, specifically in the computation of equilibrium properties using the coupled-cluster method with singles and doubles (CCSD) and its perturbatively corrected version for triples, the CCSD(T) method.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».