THE STEINER CENTRE OF A SET OF POINTS: STABILITY, ECCENTRICITY, AND APPLICATIONS TO MOBILE FACILITY LOCATION
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The Euclidean centre (centre of the smallest enclosing sphere) of a set of points P in two or more dimensions is unstable; small perturbations at only a few points of P can result in an arbitrarily large relative change in the position of the Euclidean centre. Any centre function more stable than the Euclidean centre is eccentric; that is, its associated radius exceeds the radius of the smallest enclosing circle for some point sets P. Motivated by applications in mobile facility location (in which clients move continuously with some maximum velocity) we seek alternative notions of centrality that are stable while maintaining low eccentricity. In general there is a trade-off; centre functions with lower eccentricity are less stable. In an attempt to balance the conflicting goals of closeness of approximation and stability, we apply the Steiner centre, traditionally defined for convex polytopes, as a centre function of a set of points in the plane. Although previously defined, the notion of a Steiner centre had not been analyzed in terms of its approximation of the Euclidean centre. Exploiting the equivalence of the two definitions of the Steiner centre established by Shephard, 27 we prove the stability of the Steiner centre is π/4 and show that the associated radius is at most 1.1153 times the Euclidean radius of any point set P. It follows that a mobile facility located at the Steiner centre of the positions of a set of mobile clients remains close to the Euclidean centre of the clients yet never moves with relative velocity that exceeds 4/π.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,002 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle