Regulated Random Walks and the LCFS Backlog Probability: Analysis and Application
Notice bibliographique
Résumé
Random walks have been used extensively within operations research models such as inventory systems and single-server queues to estimate performance measures. In this paper, we use sample-path analysis to express the steady-state probability of a one-sided regulated random walk to increase and be above a threshold, referred to as the last-come-first-serve (LCFS) backlog probability. We approximate the LCFS backlog probability under mild assumptions on the distribution of the random walk's steps and provide its exact expression when the steps are exponentially distributed, and a closed-form approximation when the steps are normally distributed. In our numerical experiments, the average relative gap between the approximated LCFS backlog probabilities and their simulated values is 5.13%. We further show that the LCFS backlog probability is an upper bound on the loss probability—the probability that a two-sided regulated random walk is at a boundary. This bound is tighter than the backlog probability—the probability that a random walk ever crosses a threshold—that also bounds the loss probability. In an inventory application, we demonstrate that using the LCFS backlog probability rather than the backlog probability reduces the inventory level required to satisfy a service-level constraint on the percentage of orders backlogged. In our examples, this reduction leads to cost savings of 31% on average.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,002 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».