On Two Properties of the Minimum Broadcast Time Function
Notice bibliographique
Résumé
Broadcasting is the problem of dissemination of information in which one piece of information needs to be transmitted to a group of individuals connected by an interconnection network. A widely accepted communication model for this problem is the 1-port, constant model, in which a node of the network can transmit the message only to one neighbor at a time, and the transmission time is constant, regardless the length of the message. Finding an optimum strategy for broadcasting under this model, such that this process is accomplished in minimum time, has been proved to be NP-complete for an arbitrary network. If we model the interconnection network as an undirected graph, the minimum broadcast time function associates to each vertex an integer which represents the minimum time necessary to broadcast the information stored in that vertex to all other vertices. The values of the minimum broadcast time function are known for a very restricted class of graphs, mainly regular ones, and very little is known about this function in general. In this paper we explore two new properties of this function. The first property establishes a connection between this function and the behavior of the optimal broadcast schemes. We prove an exact result for trees and we conjecture it for arbitrary graphs. The second property establishes a connection between this function and the density of the graph.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».