Multi-guard covers for polygonal regions
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We study the problem of nding optimal covers of polygonal regions using multiple mobile guards. By our denition, a point is covered if, at some time, it lies within the convex hull of the guards from which it is visible. The denition captures our desire that guards both \see and \surround points that they cover. Guards move along continuous timeparameterized curves within a polygonal region P . An optimal m-guard cover of P is a set of m guard paths of minimum total length that cover all points in P . In this paper, we restrict our attention to the case where P is convex, and m is either two or three. We rst address the apparently simpler problem of optimally covering all points on the boundary, @P , of P . Although the guard paths are not restricted to @P , we prove that in every optimal two-guard boundary cover the guards remain on @P . When there are three guards, an optimal boundary cover may require a guard to cross the interior of the polygon. We show, however, that every optimal three-guard boundary cover is simple (i.e., guard paths do not cross one another). We provide complete characterizations of the form of optimal two- and three-guard boundary covers for convex polygons that support polynomial-time algorithms for their construction. Finally, we show that, for convex P , any optimal two- or three-guard cover of @P is also a (necessarily optimal) cover of the full polygon P .
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle