Cost Allocation for a Tree Network with Heterogeneous Customers
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We analyze a cost allocation problem which could naturally arise from a situation wherein a tree network T = (N ∪ {0}, E), serving heterogeneous customers, has to be constructed. The customers, located at N, require some service from a central supplier, located at vertex 0. The customers have heterogeneous preferences for the level or quality of service received from the central supplier. We formulate the above cost allocation problem as a cooperative game, referred to as an extended tree game. The extended tree game is a proper extension of Megiddo's (1978) tree game, wherein all the customers have identical preferences regarding the level of service received. We prove that an extended tree game is convex, and we show that its Shapley value can be computed in 𝒪(p|N|) time, where p is the number of distinct preference levels. We further provide a complete facial description of the core polytope of an extended tree game, and demonstrate that even when there are only two classes of customers, the number of nonredundant core constraints could be exponential in |N|. Nevertheless, we are able to construct an 𝒪(p|N|) algorithm to check the core membership of an arbitrary cost allocation, which can be used to construct an 𝒪(p|N| 3 ) combinatorial algorithm to compute the nucleolus of an extended tree game. Finally, we show that the complements of the facet-defining coalitions for the core are all connected in an auxiliary tree graph with node set N.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle