Direct Planar Tree Transformation and Counterexample
Notice bibliographique
Résumé
We consider the problem of planar spanning tree transformation in a two-dimensional plane. Given two planar trees T1 and T2 drawn on a set S of n points in general position in the plane, the problem is to transform T1 into T2 by a sequence of simple changes called edge-flips or just flips. A flip is an operation by which one edge e of a geometric object is removed and an edge f (f = e) is inserted such that the resulting object belongs to the same class as the original object. Generally, for geometric transformation, the usual technique is to rely on some ‘canonical ’ object which can be obtained by making simple changes to the initial object and then doing the reverse operations that transform the canonical object to the desired object. In this paper, we present a technique for such transformation that does not rely on any canonical tree. It is shown that T1 and T2 can be transformed into each other by at most n − 1 + k flips (k ≥ 0) when S is in convex position and we also show results when S is in general position. We provide cases where the approach performs an optimal number of flips. A counterexample is given to show that if |T1 \\ T2 | = k then they cannot be transformed to one another by at most k flips. 1
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».