Topological fixed point theory and applications to variational inequalities
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This is the first part of a work on generalized variational inequalities and their applications in optimization. It proposes a general theoretical framework for the solvability of variational inequalities with possibly non-convex constraints and objectives. The framework consists of a generic constrained nonlinear inequality ( $\exists\hat{u}\in\Psi(\hat {u})$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>∃</mml:mi> <mml:mover> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:math> , $\exists \hat{y}\in\Phi(\hat{u})$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>∃</mml:mi> <mml:mover> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>Φ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:math> , with $\varphi(\hat{u},\hat{y},\hat{u})\leq \varphi(\hat{u},\hat{y},v)$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>φ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>)</mml:mo> <mml:mo>≤</mml:mo> <mml:mi>φ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>y</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>,</mml:mo> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:math> , $\forall v\in\Psi(\hat{u})$ <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> <mml:mi>∀</mml:mi> <mml:mi>v</mml:mi> <mml:mo>∈</mml:mo> <mml:mi>Ψ</mml:mi> <mml:mo>(</mml:mo> <mml:mover> <mml:mi>u</mml:mi> <mml:mo>ˆ</mml:mo> </mml:mover> <mml:mo>)</mml:mo> </mml:math> ) derived from new topological fixed point theorems for set-valued maps in the absence of convexity. Simple homotopical and approximation methods are used to extend the Kakutani fixed point theorem to upper semicontinuous compact approachable set-valued maps defined on a large class of non-convex spaces having non-trivial Euler-Poincaré characteristic and modeled on locally finite polyhedra. The constrained nonlinear inequality provides an umbrella unifying and extending a number of known results and approaches in the theory of generalized variational inequalities. Various applications to optimization problems will be presented in the second part to this work to be published ulteriorly.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle