Enregistrement W2148275246 · doi:10.1090/s0002-9947-09-04858-2

A 𝑐₀-saturated Banach space with no long unconditional basic sequences

2009· article· lv· W2148275246 sur OpenAlex

J. López-Abad, Stevo Todorčević

Pourquoi ce travail est dans la base

Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.

affAu moins un auteur déclare une institution canadienne dans l'instantané OpenAlex épinglé.

fundUn bailleur canadien est enregistré sur le travail.

Notice bibliographique

RevueTransactions of the American Mathematical Society · 2009

Typearticle

Languelv

DomaineMathematics

ThématiqueAdvanced Banach Space Theory

Établissements canadiensUniversity of Toronto

Organismes subventionnairesNatural Sciences and Engineering Research Council of CanadaCentre National de la Recherche Scientifique

Mots-clésMathematicsBanach spaceInfinite-dimensional vector functionEberlein–Šmulian theoremPure mathematicsSpace (punctuation)Approximation propertyBanach manifoldLp space

DOI10.1090/s0002-9947-09-04858-2

Résumé

récupéré en direct d'OpenAlex

We present a Banach space <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German upper X"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> with a Schauder basis of length <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="omega 1"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi> ω </mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\omega _1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which is saturated by copies of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="c 0"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>c</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">c_0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> and such that for every closed decomposition of a closed subspace <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X equals upper X 0 circled-plus upper X 1"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo>=</mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:mo> ⊕ </mml:mo> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X=X_0\oplus X_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> , either <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X 0"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>0</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X_0</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> or <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X 1"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X_1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> has to be separable. This can be considered as the non-separable counterpart of the notion of hereditarily indecomposable space. Indeed, the subspaces of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German upper X"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> have “few operators” in the sense that every bounded operator <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper T colon upper X right-arrow German upper X"> <mml:semantics> <mml:mrow> <mml:mi>T</mml:mi> <mml:mo>:</mml:mo> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:mo stretchy="false"> → </mml:mo> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">X</mml:mi> </mml:mrow> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">T:X \rightarrow \mathfrak {X}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> from a subspace <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X"> <mml:semantics> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German upper X"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak {X}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> into <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German upper X"> <mml:semantics> <mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mml:mi mathvariant="fraktur">X</mml:mi> </mml:mrow> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\mathfrak {X}</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> is the sum of a multiple of the inclusion and a <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="omega 1"> <mml:semantics> <mml:msub> <mml:mi> ω </mml:mi> <mml:mn>1</mml:mn> </mml:msub> <mml:annotation encoding="application/x-tex">\omega _1</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> -singular operator, i.e., an operator <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper S"> <mml:semantics> <mml:mi>S</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">S</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> which is not an isomorphism on any non-separable subspace of <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper X"> <mml:semantics> <mml:mi>X</mml:mi> <mml:annotation encoding="application/x-tex">X</mml:annotation> </mml:semantics> </mml:math> </inline-formula> . We also show that while <inline-formula content-type="math/mathml"> <mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="German upper X">

Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.

Prédiction distillée sur la base complète

Imitation des enseignants

Ni prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.

score de la tête « metaresearch » (Codex)0,001

score de la tête « metaresearch » (Gemma)0,000

Version: codex-gemma-dda1882f352aStatut de validation: machine_predicted_unvalidated

Catégories candidatesMéta-épidémiologie (sens strict), Études des sciences et des technologies, Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)

Catégories consensuellesaucune

DomaineSignal candidat: aucune · Signal consensuel: aucune

Devis d'étudeSignal candidat: Théorique ou conceptuel · Signal consensuel: Théorique ou conceptuel

GenreSignal candidat: Empirique · Signal consensuel: aucune

Score de désaccord entre enseignants0,623

Score d'incertitude au seuil1,000

Scores Codex et Gemma par catégorie

Catégorie	Codex	Gemma
Métarecherche	0,001	0,000
Méta-épidémiologie (sens strict)	0,001	0,000
Méta-épidémiologie (sens large)	0,001	0,001
Bibliométrie	0,000	0,002
Études des sciences et des technologies	0,001	0,003
Communication savante	0,000	0,000
Science ouverte	0,001	0,000
Intégrité de la recherche	0,000	0,001
Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger)	0,001	0,000

Scores machine (provisoires)

Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.

Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.

Tête enseignante Opus0,013

Tête enseignante GPT0,275

Écart entre enseignants0,262 · la distance entre les deux têtes enseignantes sur ce seul travail

Statut de validationscore_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle

En bref

Citations5

Publié2009

Routes d'admission2

Résumé présentoui

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