Randomized Assignment of Jobs to Servers in Heterogeneous Clusters of Shared Servers for Low Delay
Notice bibliographique
Résumé
We consider the problem of assignning jobs to servers in a multi-server system consisting of N parallel processor sharing servers, categorized into M (≪ N) different types according to their processing capacities or speeds. Jobs of random sizes arrive at the system according to a Poisson process with rate Nλ. Upon each arrival, some servers of each type are sampled uniformly at random. The job is then assigned to one of the sampled servers based on their states. We propose two schemes, which differ in the metric for choosing the destination server for each arriving job. Our aim is to reduce the mean sojourn time of the jobs in the system. It is shown that the proposed schemes achieve the maximal stability region, without requiring the knowledge of the system parameters. The performance of the system operating under the proposed schemes is analyzed in the limit as N → ∞. This gives rise to a mean field limit. The mean field is shown to have a unique, globally asymptotically stable equilibrium point which approximates the stationary distribution of load at each server. Asymptotic independence among the servers is established using a notion of intra-type exchangeability which generalizes the usual notion of exchangeability. It is further shown that the tail distribution of server occupancies decays doubly exponentially for each server type. Numerical evidence shows that at high load the proposed schemes perform at least as well as other schemes that require more knowledge of the system parameters.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».