Low complexity bit parallel architectures for polynomial basis multiplication over GF(2m)
Notice bibliographique
Résumé
Representing the field elements with respect to the polynomial (or standard) basis, we consider bit parallel architectures for multiplication over the finite field GF(2m). In this effect, first we derive a new formulation for polynomial basis multiplication in terms of the reduction matrix Q. The main advantage of this new formulation is that it can be used with any field defining irreducible polynomial. Using this formulation, we then develop a generalized architecture for the multiplier and analyze the time and gate complexities of the proposed multiplier as a function of degree m and the reduction matrix Q. To the best of our knowledge, this is the first time that these complexities are given in terms of Q. Unlike most other articles on bit parallel finite field multipliers, here we also consider the number of signals to be routed in hardware implementation and we show that, compared to the well-known Mastrovito's multiplier, the proposed architecture has fewer routed signals. The proposed generalized architecture is further optimized for three special types of polynomials, namely, equally spaced polynomials, trinomials, and pentanomials. We have obtained explicit formulas and complexities of the multipliers for these three special irreducible polynomials. This makes it very easy for a designer to implement the proposed multipliers using hardware description languages like VHDL and Verilog with minimum knowledge of finite field arithmetic.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».