A Necessary and Sufficient Condition for Robust Stability of LTI Discrete-Time Systems using Sum-of-Squares Matrix Polynomials
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
This paper deals with the robust stability of discrete-time systems with convex polytopic uncertainties. First, it is proved that the parameter-dependent Lyapunov function can be assumed to be a polynomial with a specific bound on its degree. Then, it is shown that the robust stability of any system is equivalent to the existence of two matrix polynomials with some bounds on their degrees, where these two polynomials and also the corresponding Lyapunov matrix polynomial satisfy a specific relation. Furthermore, a method is presented to convert the problem of existence of such polynomials to a set of linear matrix inequalities and equalities, which is referred to as semidefinite programming (SDP), and can be solved by using a number of available softwares. One of the capabilities of the proposed method is that the bounds obtained for the degrees of the related polynomials can be replaced by any smaller numbers in order to simplify the computations, at the cost of a potentially conservative result. Moreover, in the case when it is desired to accurately solve the robust stability problem while the degrees of the related polynomials are large, a computationally efficient method is proposed to convert the problem to the SDP with a reduced number of variables. The efficacy of this work is demonstrated in two numerical examples
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle