Investigating the consequences of global bifurcationsfor two-dimensional invariant manifolds of vector fields
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
We consider a homoclinic bifurcation of a vector field in $\R^3$,where a one-dimensional unstable manifold of an equilibrium iscontained in the two-dimensional stable manifold of this sameequilibrium. How such one-dimensional connecting orbits arise is wellunderstood, and software packages exist to detect and follow them inparameters.   In this paper we address an issue that it is far less well understood:how does the associated two-dimensional stable manifold changegeometrically during the given homoclinic bifurcation? This questioncan be answered with the help of advanced numerical techniques. Morespecifically, we compute two-dimensional manifolds, and theirone-dimensional intersection curves with a suitable cross-section, viathe numerical continuation of orbit segments as solutions of aboundary value problem. In this way, we are able to explain howhomoclinic bifurcations may lead to quite dramatic changes of theoverall dynamics. This is demonstrated with two examples. We firstconsider a Shilnikov bifurcation in a semiconductor laser model, andshow how the associated change of the two-dimensional stable manifoldresults in the creation of a new basin of attraction. We theninvestigate how the basins of the two symmetrically related attractingequilibria change to give rise to preturbulence in the firsthomoclinic explosion of the Lorenz system.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle