Notice bibliographique
Résumé
If F is a continuous function on the real line and f = F′ is its distributional derivative, then the continuous primitive integral of distribution f is . This integral contains the Lebesgue, Henstock‐Kurzweil, and wide Denjoy integrals. Under the Alexiewicz norm, the space of integrable distributions is a Banach space. We define the convolution for f an integrable distribution and g a function of bounded variation or an L1 function. Usual properties of convolutions are shown to hold: commutativity, associativity, commutation with translation. For g of bounded variation, f∗g is uniformly continuous and we have the estimate ∥f∗g∥∞ ≤ ∥f∥∥g∥ℬ𝒱, where ∥f∥ = supI|∫If| is the Alexiewicz norm. This supremum is taken over all intervals I ⊂ ℝ. When g ∈ L1, the estimate is ∥f∗g∥ ≤ ∥f∥∥g∥1. There are results on differentiation and integration of convolutions. A type of Fubini theorem is proved for the continuous primitive integral.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,002 | 0,004 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».