Convolutions with the Continuous Primitive Integral
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
If F is a continuous function on the real line and f = F ′ is its distributional derivative, then the continuous primitive integral of distribution f is . This integral contains the Lebesgue, Henstock‐Kurzweil, and wide Denjoy integrals. Under the Alexiewicz norm, the space of integrable distributions is a Banach space. We define the convolution for f an integrable distribution and g a function of bounded variation or an L 1 function. Usual properties of convolutions are shown to hold: commutativity, associativity, commutation with translation. For g of bounded variation, f ∗ g is uniformly continuous and we have the estimate ∥ f ∗ g ∥ ∞ ≤ ∥ f ∥∥ g ∥ ℬ 𝒱 , where ∥ f ∥ = sup I |∫ I f | is the Alexiewicz norm. This supremum is taken over all intervals I ⊂ ℝ . When g ∈ L 1 , the estimate is ∥ f ∗ g ∥ ≤ ∥ f ∥∥ g ∥ 1 . There are results on differentiation and integration of convolutions. A type of Fubini theorem is proved for the continuous primitive integral.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle