Lambda-topology versus pointwise topology
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This paper deals with families of conformal iterated function systems (CIFSs). The space CIFS( X , I ) of all CIFSs, with common seed space X and alphabet I , is successively endowed with the topology of pointwise convergence and the so-called λ -topology. We show just how bad the topology of pointwise convergence is: although the Hausdorff dimension function is continuous on a dense G δ -set, it is also discontinuous on a dense subset of CIFS( X , I ). Moreover, all of the different types of systems (irregular, critically regular, etc.), have empty interior, have the whole space as boundary, and thus are dense in CIFS( X , I ), which goes against intuition and conception of a natural topology on CIFS( X , I ). We then prove how good the λ -topology is: Roy and Urbański [Regularity properties of Hausdorff dimension in infinite conformal IFSs. Ergod. Th. & Dynam. Sys. 25 (6) (2005), 1961–1983] have previously pointed out that the Hausdorff dimension function is then continuous everywhere on CIFS( X , I ). We go further in this paper. We show that (almost) all of the different types of systems have natural topological properties. We also show that, despite not being metrizable (as it does not satisfy the first axiom of countability), the λ -topology makes the space CIFS( X , I ) normal. Moreover, this space has no isolated points. We further prove that the conformal Gibbs measures and invariant Gibbs measures depend continuously on Φ∈CIFS( X , I ) and on the parameter t of the potential and pressure functions. However, we demonstrate that the coding map and the closure of the limit set are discontinuous on an important subset of CIFS( X , I ).
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle