A CANONICAL ANALYSIS OF THE EINSTEIN–HILBERT IN FIRST ORDER FORM
Notice bibliographique
Résumé
Using the Dirac constraint formalism, we examine the canonical structure of the Einstein–Hilbert action [Formula: see text], treating the metric g αβ and the symmetric affine connection [Formula: see text] as independent variables. For d>2 tertiary constraints naturally arise; if these are all first class, there are d(d-3) independent variables in phase space, the same number that a symmetric tensor gauge field ϕ μν possesses. If d = 2, the Hamiltonian becomes a linear combination of first class constraints obeying an SO (2, 1) algebra. These constraints ensure that there are no independent degrees of freedom. The transformation associated with the first class constraints is not a diffeomorphism when d = 2; it is characterized by a symmetric matrix ξ μν . We also show that the canonical analysis is different if [Formula: see text] is used in place of g αβ as a dynamical variable when d = 2, as in d dimensions, [Formula: see text]. A comparison with the formalism used in the ADM analysis of the Einstein–Hilbert action in first order form is made by applying this approach in the two-dimensional case with h αβ and [Formula: see text] taken to be independent variables.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».