Considerations ConcerningBalacheff’s 1988 Taxonomy ofMathematical Proofs
Notice bibliographique
Résumé
Current school curriculum documents require that justification and proof become a significant part of the mathematics classroom culture. In order to determine how well secondary level student teachers can complete a valid mathematical proof the researcher administered, the same mathematical task of Balacheff (1988) to a group of student teachers who were at the last semester of their teacher education program. The student teachers’ written responses were then classified using Balacheff’s Taxonomy of Proofs (BToMP). To assist in classifying student teachers’ work, the researcher generated examples corresponding to Balacheff’s taxonomy of proof. The purpose of this article is to confront the results of Balacheff and also to determine the various levels of proficiency with which the student teachers approached the task on the basis of BToMP. Along with the analysis of the results, the difficulties that the researcher encountered in categorizing student teachers’ written work according to BToMP, for the same task he administered in his study is also discussed in this article This study raises questions concerning the applicability of BToMP, especially with advanced level students who have preconceived ideas about what would constitute a “preferred” approach to the proving task. It also suggests a need for further research into the thought processes and cognitive skills that are necessary, no matter what one’s age, in solving mathematical proof tasks.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,004 | 0,008 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,000 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».