General smoothing formulas for Markov-modulated Poisson observations
Notice bibliographique
Résumé
In this paper, we compute general smoothing dynamics for partially observed dynamical systems generating Poisson observations. We consider two model classes, each Markov modulated Poisson processes, whose stochastic intensities depend upon the state of an unobserved Markov process. In one model class, the hidden state process is a continuously-valued Ito/spl circ/ process, which gives rise to a continuous sample-path stochastic intensity. In the other model class, the hidden state process is a continuous-time Markov chain, giving rise to a pure jump stochastic intensity. To compute filtered estimates of state process, we establish dynamics, whose solutions are unnormalized marginal probabilities; however, these dynamics include Lebesgue-Stieltjes stochastic integrals. By adapting the transformation techniques introduced by J. M. C. Clark, we compute filter dynamics which do not include these stochastic integrals. To construct smoothers, we exploit a duality between our forward and backward transformed dynamics and thereby completely avoid the technical complexities of backward evolving stochastic integral equations. The general smoother dynamics we present can readily be applied to specific smoothing algorithms, referred to in the literature as: Fixed point smoothing, fixed lag smoothing and fixed interval smoothing. It is shown that there is a clear motivation to compute smoothers via transformation techniques similar to those presented by J. M. C. Clark, that is, our smoothers are easily obtained without recourse to two sided stochastic integration. A computer simulation is included.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,012 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».