The rise and fall of turbulent fountains: a new model for improved quantitative predictions
Notice bibliographique
Résumé
Turbulent fountains are of major interest for many natural phenomena and industrial applications, and can be considered as one of the canonical examples of turbulent flows. They have been the object of extensive experimental and theoretical studies that yielded scaling laws describing the behaviour of the fountains as a function of source conditions (namely their Reynolds and Froude numbers). However, although such scaling laws provide a clear understanding of the basic dynamics of the turbulent fountains, they usually rely on more or lessad hocdimensionless proportionality constants that are scarcely tested against theoretical predictions. In this paper, we use a systematic comparison between the initial and steady-state heights of a turbulent fountain predicted by classical top-hat models and those obtained in experiments. This shows scaling agreement between predictions and observations, but systematic discrepancies regarding the proportionality constant. For the initial rise of turbulent fountains, we show that quantitative agreement between top-hat models and experiments can be achieved by taking into account two factors: (i) the reduction of entrainment by negative buoyancy (as quantified by the Froude number), and (ii) the fact that turbulence is not fully developed at the source at intermediate Reynolds number. For the steady-state rise of turbulent fountains, a new model (‘confined top-hat’) is developed to take into account the coupling between the up-flow and the down-flow in the steady-state fountain. The model introduces three parameters, calculated from integrals of experimental profiles, that highlight the dynamics of turbulent entrainment between the up-flow and the down-flow, as well as the change of buoyancy flux with height in the up-flow. The confined top-hat model for turbulent fountains achieves good agreement between theoretical predictions and experimental results. In particular, it predicts a systematic increase of the ratio between the initial and steady-state heights of turbulent fountains as a function of their source Froude number, an observation that was not handled properly in previous models.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,001 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,001 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,001 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».