High precision canonical Monte Carlo determination of the growth constant of square lattice trees
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The number of lattice bond trees in the square lattice (counted modulo translations), ${t}_{n},$ is a basic quantity in lattice statistical mechanical models of branched polymers. This number is believed to have asymptotic behavior given by ${t}_{n}\ensuremath{\sim}A{\ensuremath{\lambda}}^{n}{n}^{\ensuremath{-}\ensuremath{\theta}},$ where A is an amplitude, $\ensuremath{\lambda}$ is the growth constant, and $\ensuremath{\theta}$ the entropic exponent. In this paper, we show that $\ensuremath{\lambda}$ and $\ensuremath{\theta}$ can be determined to high accuracy by using a canonical Monte Carlo algorithm; we find that $\ensuremath{\lambda}=5.1439\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.0025,$ $\ensuremath{\theta}=1.014\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.022,$ where the error bars are a combined $95$% statistical confidence interval and an estimated systematic error due to uncertainties in modeling corrections to scaling. If one assumes the ``exact value'' $\ensuremath{\theta}=1$ and then determines $\ensuremath{\lambda},$ then the above estimate improves to $\ensuremath{\lambda}=5.14339\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.00072.$ In addition, we also determine the longest path exponent $\ensuremath{\rho}$ and the metric exponent $\ensuremath{\nu}$ from our data: $\ensuremath{\rho}=0.74000\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.00062,$ $\ensuremath{\nu}=0.6437\ifmmode\pm\else\textpm\fi{}0.0035,$ with error bars similarly a combined $95$% statistical confidence interval and an estimate of the systematic error.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle