A conservative adaptive wavelet method for the shallow‐water equations on staggered grids
Notice bibliographique
Résumé
Abstract This article presents the first dynamically adaptive wavelet method for the shallow‐water equations (SWEs) on a staggered hexagonal C‐grid. Pressure is located at the centres of the primal grid (hexagons) and velocity is located at the edges of the dual grid (triangles). Distinct bi‐orthogonal second‐generation wavelet transforms are developed for the pressure and the velocity. These wavelet transforms are based on second‐order accurate interpolation and restriction operators. Together with compatible restriction operators for the mass flux and Bernoulli function, they ensure that mass is conserved and that there is no numerical generation of vorticity when solving the SWEs. Grid refinement relies on appropriate thresholding of the wavelet coefficients, allowing error control in both the quasi‐geostrophic and inertia–gravity wave regimes. The SWEs are discretized on the dynamically adapted multiscale grid using a mass and potential‐enstrophy‐conserving finite‐difference scheme. The conservation and error control properties of the method are verified by applying it to a propagating inertia–gravity wave packet and to rotating shallow‐water turbulence. Significant savings in the number of degrees of freedom are achieved even in the case of rotating shallow‐water turbulence. The numerical dissipation introduced by the grid adaptation is quantified. The method has been designed so it can be extended easily to the icosahedral subdivision of the sphere. This work provides important building blocks for the development of fully adaptive general circulation models.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,001 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».