On new stability modes of plane canonical shear flows using symmetry classification
Notice bibliographique
Résumé
In the work of Nold and Oberlack [Phys. Fluids 25, 104101 (2013)], it was shown that three different instability modes of the linear stability analysis perturbing a linear shear flow can be derived in the common framework of Lie symmetry methods. These modes include the normal-mode, the Kelvin mode, and a new mode not reported before. As this was limited to linear shear, we now present a full symmetry classification for the linearised Navier-Stokes equations which are employed to study the stability of an arbitrary plane shear flow. If viscous effects for the perturbations are neglected, then we obtain additional symmetries and new Ansatz functions for a linear, an algebraic, an exponential, and a logarithmic base shear flow. If viscous effects are included in the formulation, then the linear and a quotient-type base flow allow for additional symmetries. The symmetry invariant solutions derived from the new and classical generic symmetries for all different flow types naturally lead to algebraic growth and decay for all cases except for two linear base flow cases. In turn this leads to the formulation of a novel eigenvalue problem in the analysis of the transition to turbulence for the respective flows, all of which are very distinct from the classical Orr-Sommerfeld eigenvalue problems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,002 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,002 | 0,002 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,002 |
| Intégrité de la recherche | 0,001 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,002 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».