Curse of Dimensionality in Pivot Based Indexes
Notice bibliographique
Résumé
We offer a theoretical validation of the curse of dimensionality in the pivot based indexing of datasets for similarity search, by proving, in the framework of statistical learning, that in high dimensions no pivot based indexing scheme can essentially outperform the linear scan. A study of the asymptotic performance of pivot based indexing schemes is performed on a sequence of datasets modeled as samples picked in i.i.d. fashion from a sequence of metric spaces. We allow the size of the dataset to grow in relation to dimension, such that the dimension is superlogarithmic but subpolynomial in the size of the dataset. The number of pivots is sublinear in the size of the dataset. We pick the least restrictive cost model of similarity search where we count each distance calculation as a single computation and disregard the rest. We demonstrate that if the intrinsic dimension of the spaces in the sense of concentration of measure phenomenon is linear in dimension, then the performance of similarity search pivot based indexes is asymptotically linear in the size of the dataset.
Récupéré en direct depuis OpenAlex et désinversé. Les résumés ne sont pas conservés dans cette base de données : les index inversés représentent 8,6 Go des 9,3 Go de texte de la base, et le serveur dispose de 13 Go libres.
Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,017 | 0,141 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,003 | 0,007 |
| Études des sciences et des technologies | 0,003 | 0,006 |
| Communication savante | 0,008 | 0,016 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,008 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,004 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,003 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».