Decomposing Polygons Into Diameter Bounded Components
Pourquoi ce travail est dans la base
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Notice bibliographique
Résumé
A decomposition of a polygon P is a set of polygons whose geometric union is exactly P . We consider the problem of decomposing a polygon, which may contain holes, using subpolygons that have a bounded diameter. We show that this problem is NP-complete via a reduction from P lanar 3, 4SAT. Polygon decomposition problems arise in applications where objects represented by polygons need to be subdivided for the sake of tractability. Many variations of decomposition problems have recieved attention in the literature. The reader is directed towards [5] for a synopsis of recent polygon decomposition results. Of particular interest are those results concerning the decomposition of non-simple polygons. The problem of minimally decomposing a polygon that may contain holes has proven to be difficult, and is typically NP-hard. Bounding box heuristics are commonly used in object intersection algorithms. It has been shown that these algorithms have better performance guarantees when the bounding boxes have similar sizes [6]. This result motivates Damian-Iordache [3] to explore the idea of restricting the diameter of the components in the decomposition of a polygon. Damian-Iordache is able to develop a polynomial time algorithm for partitioning a simple polygon into the minimum number of components that have a maximum diameter of α. Here α is a fixed real number that is part of the input to the partioning algorithm. The problem of decomposing a polygon, which may have holes, with the minimum number of diameter bounded components is conjectured to be NP-hard [3]. We confirm this conjecture by reducing P lanar 3, 4SAT to the corresponding covering and partitioning decision problems.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,000 |
| Communication savante | 0,001 | 0,001 |
| Science ouverte | 0,001 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle