On the Complexity of Robust PCA and <i>ℓ</i><sub>1</sub>-Norm Low-Rank Matrix Approximation
Pourquoi ce travail est dans la base
Une base qui oublie comment elle a trouvé un travail ne peut pas être vérifiée. Voici les voies qui ont admis celui-ci.
Notice bibliographique
Résumé
The low-rank matrix approximation problem with respect to the component-wise ℓ 1 -norm (ℓ 1 -LRA), which is closely related to robust principal component analysis (PCA), has become a very popular tool in data mining and machine learning. Robust PCA aims to recover a low-rank matrix that was perturbed with sparse noise, with applications for example in foreground-background video separation. Although ℓ 1 -LRA is strongly believed to be NP-hard, there is, to our knowledge, no formal proof of this fact. In this paper, we prove that ℓ 1 -LRA is NP-hard, already in the rank-one case, using a reduction from MAX CUT. Our derivations draw interesting connections between ℓ 1 -LRA and several other well-known problems, i.e., robust PCA, ℓ 0 -LRA, binary matrix factorization, a particular densest bipartite subgraph problem, the computation of the cut norm of {−1, + 1} matrices, and the discrete basis problem, all of which we prove to be NP-hard.
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Prédiction distillée sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,001 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découle