The Mantel-Haenszel Procedure Revisited: Models and Generalizations
Notice bibliographique
Résumé
Several statistical methods have been developed for adjusting the Odds Ratio of the relation between two dichotomous variables X and Y for some confounders Z. With the exception of the Mantel-Haenszel method, commonly used methods, notably binary logistic regression, are not symmetrical in X and Y. The classical Mantel-Haenszel method however only works for confounders with a limited number of discrete strata, which limits its utility, and appears to have no basis in statistical models. Here we revisit the Mantel-Haenszel method and propose an extension to continuous and vector valued Z. The idea is to replace the observed cell entries in strata of the Mantel-Haenszel procedure by subject specific classification probabilities for the four possible values of (X,Y) predicted by a suitable statistical model. For situations where X and Y can be treated symmetrically we propose and explore the multinomial logistic model. Under the homogeneity hypothesis, which states that the odds ratio does not depend on Z, the logarithm of the odds ratio estimator can be expressed as a simple linear combination of three parameters of this model. Methods for testing the homogeneity hypothesis are proposed. The relationship between this method and binary logistic regression is explored. A numerical example using survey data is presented.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,069 | 0,142 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,002 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,004 | 0,004 |
| Bibliométrie | 0,007 | 0,009 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,007 |
| Communication savante | 0,004 | 0,005 |
| Science ouverte | 0,006 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,003 | 0,008 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,004 | 0,002 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».