Kraichnan–Leith–Batchelor similarity theory and two-dimensional inverse cascades
Notice bibliographique
Résumé
Abstract We study the scaling properties and Kraichnan–Leith–Batchelor (KLB) theory of forced inverse cascades in generalized two-dimensional (2D) fluids ( ${\it\alpha}$ -turbulence models) simulated at resolution $8192^{2}$ . We consider ${\it\alpha}=1$ (surface quasigeostrophic flow), ${\it\alpha}=2$ (2D Euler flow) and ${\it\alpha}=3$ . The forcing scale is well resolved, a direct cascade is present and there is no large-scale dissipation. Coherent vortices spanning a range of sizes, most larger than the forcing scale, are present for both ${\it\alpha}=1$ and ${\it\alpha}=2$ . The active scalar field for ${\it\alpha}=3$ contains comparatively few and small vortices. The energy spectral slopes in the inverse cascade are steeper than the KLB prediction $-(7-{\it\alpha})/3$ in all three systems. Since we stop the simulations well before the cascades have reached the domain scale, vortex formation and spectral steepening are not due to condensation effects; nor are they caused by large-scale dissipation, which is absent. One- and two-point p.d.f.s, hyperflatness factors and structure functions indicate that the inverse cascades are intermittent and non-Gaussian over much of the inertial range for ${\it\alpha}=1$ and ${\it\alpha}=2$ , while the ${\it\alpha}=3$ inverse cascade is much closer to Gaussian and non-intermittent. For ${\it\alpha}=3$ the steep spectrum is close to that associated with enstrophy equipartition. Continuous wavelet analysis shows approximate KLB scaling $\mathscr{E}(k)\propto k^{-2}~({\it\alpha}=1)$ and $\mathscr{E}(k)\propto k^{-5/3}~({\it\alpha}=2)$ in the interstitial regions between the coherent vortices. Our results demonstrate that coherent vortex formation ( ${\it\alpha}=1$ and ${\it\alpha}=2$ ) and non-realizability ( ${\it\alpha}=3$ ) cause 2D inverse cascades to deviate from the KLB predictions, but that the flow between the vortices exhibits KLB scaling and non-intermittent statistics for ${\it\alpha}=1$ and ${\it\alpha}=2$ .
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Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Apprise à partir de 10 348 étiquettes directes de Codex et de 10 348 étiquettes directes de Gemma. Le mode candidate est l'union des têtes enseignantes seuillées; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont ni des étiquettes humaines ni des étiquettes directes de modèles de pointe.
Scores Codex et Gemma par catégorie
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,001 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,000 | 0,000 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,000 | 0,000 |
| Bibliométrie | 0,000 | 0,000 |
| Études des sciences et des technologies | 0,000 | 0,000 |
| Communication savante | 0,000 | 0,000 |
| Science ouverte | 0,000 | 0,000 |
| Intégrité de la recherche | 0,000 | 0,000 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,000 | 0,000 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule tête enseignante, pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».