The complexity of constraint satisfaction problems and symmetric Datalog /
Notice bibliographique
Résumé
Constraint satisfaction problems (CSPs) provide a unified framework for studying a wide variety of computational problems naturally arising in combinatorics, artificial intelligence and database theory. To any finite domain D and any constraint language Γ (a finite set of relations over D), we associate the constraint satisfaction problem CSP(Γ): an instance of CSP(Γ) consists of a list of variables x1, x2,..., x n and a list of constraints of the form "(x 7, x2,..., x5) ∈ R" for some relation R in Γ. The goal is to determine whether the variables can be assigned values in D such that all constraints are simultaneously satisfied. The computational complexity of CSP(Γ) is entirely determined by the structure of the constraint language Γ and, thus, one wishes to identify classes of Γ such that CSP(Γ) belongs to a particular complexity class. In recent years, logical and algebraic perspectives have been particularly successful in classifying CSPs. A major weapon in the arsenal of the logical perspective is the database-theory-inspired logic programming language called Datalog. A Datalog program can be used to solve a restricted class of CSPs by either accepting or rejecting a (suitably encoded) set of input constraints. Inspired by Dalmau's work on linear Datalog and Reingold's breakthrough that undirected graph connectivity is in logarithmic space, we use a new restriction of Datalog called symmetric Datalog to identify a class of CSPs solvable in logarithmic space. We establish that expressibility in symmetric Datalog is equivalent to expressibility in a specific restriction of second order logic called Symmetric Restricted Krom Monotone SNP that has already received attention for its close relationship with logarithmic space. We also give a combinatorial description of a large class of CSPs lying in L by showing that they are definable in symmetric Datalog. The main result of this thesis is that directed st-connectivity and a closely related CSP cannot be defined in symmetric Datalog. Because undirected st-connectivity can be defined in symmetric Datalog, this result also sheds new light on the computational differences between the undirected and directed st-connectivity problems.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,003 | 0,020 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,001 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,002 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,003 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,004 |
| Communication savante | 0,005 | 0,013 |
| Science ouverte | 0,002 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,005 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,006 | 0,001 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».