Notice bibliographique
Résumé
Robust network design takes the very successful framework of robust optimization and applies it to the area of network design, motivated by applications in communication networks. The main premise is that demands across the network are not fixed, but are variable or uncertain. However, they are known to fall within a prescribed uncertainty set. Our solution must have sufficient capacity to route any demand in this set; moreover, the routing must be oblivious, meaning it must be fixed up front, and not depend on the particular choice of demand from within the uncertainty set. A particular choice of uncertainty set within this framework yields the "hose model", which has received particular attention due to applications to virtual private networks. A 2-approximation was known for the problem, using a solution template in the form of a tree. It was conjectured that this tree solution is actually always optimal; this became known as the "VPN Conjecture". As one of the central results of this thesis, we prove this conjecture in full generality. In addition, we demonstrate a counterexample to a stronger multipath (fractional routing) version of the conjecture which had also been proposed. We initiate a study of the robust network design problem more generally, with a focus on approximability. In the general model, where the uncertainty set is given by an arbitrary separable polyhedron, we give a strong inapproximability result. We then consider a new and natural model generalizing the symmetric hose model, based on demands routable on a given tree, and provide a constant factor approximation algorithm. Lastly, we compare oblivious routing with the much more flexible (but also less practical) dynamic routing scheme where the routing may vary depending on the demand pattern. We show that in the worst case, the cost of an optimal oblivious routing solution can be much more expensive than the dynamic optimum, by up to a logarithmic factor.
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Comment cette classification a été obtenuedéplier
Prédiction machine sur la base complète
Imitation des enseignantsNi prévalence calibrée, ni vérité terrain. Validation humaine à venir. Le volet Gemma est une étiquette directe du modèle pour chaque travail de la base, lue sur la notice réduite au titre. Le volet Codex est un classifieur appris des 10 348 étiquettes directes de Codex et calibré sur les taux pondérés de l'échantillon; les champs sans appui suffisant ne portent aucun appel Codex. Le mode candidate est l'union des deux volets; le consensus est leur intersection. Ces sorties portent le statut machine_predicted_unvalidated et ne sont pas des étiquettes humaines.
Scores du classifieur distillé par catégorie (deux têtes)
| Catégorie | Codex | Gemma |
|---|---|---|
| Métarecherche | 0,002 | 0,007 |
| Méta-épidémiologie (sens strict) | 0,002 | 0,001 |
| Méta-épidémiologie (sens large) | 0,001 | 0,001 |
| Bibliométrie | 0,001 | 0,001 |
| Études des sciences et des technologies | 0,001 | 0,002 |
| Communication savante | 0,003 | 0,003 |
| Science ouverte | 0,003 | 0,003 |
| Intégrité de la recherche | 0,002 | 0,002 |
| Charge utile insuffisante (le modèle a refusé de juger) | 0,020 | 0,005 |
Scores machine (provisoires)
Les deux têtes enseignantes du modèle étudiant, lues sur ce travail. Un score ordonne la base pour la relecture; il n'affirme jamais une catégorie, et le statut de validation accompagne chaque rangée tel quel.
Scores de référence d'un modèle non mature (critères de maturité non atteints, 7 itérations). Un score ordonne; il n'affirme jamais une catégorie.
score_only:v0-immature-baseline · tel quel depuis la passe de notation : score_only signifie que le nombre peut ordonner les travaux, et qu'aucune étiquette de catégorie n'en découleClassification
machine, non validéePrédiction automatique; un appel candidat d’une seule source (Gemma direct ou Codex distillé), pas un consensus.
Le détail, modèle par modèle et score par score, se trouve en fin de page sous « Comment cette classification a été obtenue ».